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御定历象考成


  《御定历象考成》,四十二卷

  康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。

  案推步之术,古法无徵,所可考者,汉太初术以下至明大统术而已。自利玛窦入中国,测验渐密,而辨争亦遂日起。终明之世,朝议坚守门户,讫未尝用也。国朝声教覃敷,极西诸国,皆累译而至。其术愈推愈精,又与崇祯《新法算书》图表不合。而作《新法算书》时,欧罗巴人自秘其学。立说复深隐不可解。圣祖仁皇帝乃特命诸臣,详考法原,定著此书,分上、下二编。上编曰揆天察纪,下编曰明时正度。集中西之大同,建天地而不悖,精微广大,殊非管蠡之见所能测。

  今据其可以仰窥者,与《新法算书》互校。如黄道斜交赤道而出其内外,其相距之度即二至太阳距赤道之纬度,《新法算书》用西人第谷所测定为二十三度三十一分三十秒,今则累测夏至午正太阳高度得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒,较第谷所测减少二分。盖黄、赤二道由远而近,其所以古多今少,渐次移易之故,非巧算所能及,故当随时密测,以合天行者也。又时差之根,其故有二。一因太阳之实行而时刻为之进退,盖以高卑为加减之限也;一因赤道之升度而时刻为之消长,盖以分至为加减之限也。《新法算书》合二者以立表,名曰日差。然高卑每年有行分,则宫度引数必不能相同,合立一表,岁久必不可用。今分为二表,加减二次,而於法为密矣。

  又《新法算书》推算日食三差以黄平象限为本,然三差并生於太阴,而太阴之经纬度为白道经纬度,当以白平象限为本。太阴在此度即无东西差,而南北差最大,与高下差等。若在此度以东,则差而早,宜有减差;在此度以西,则差而迟,宜有加差。其加减,有时而与黄平象限同,有时而与黄平象限异,故定交角,有反其加减之用也。又历来算术,定月食初亏复圆方位,东西南北主黄道之经纬言,非谓地平经度之东西南北也。惟月实行之度在初宫六宫,望时又为子正,则黄道经纬之东西南北与地平经度合。否则黄道升降有邪正,而加时距午有远近,两经纬迥然各别,所推之东西南北必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右为众目所共睹,较旧法更为亲切。

  又《新法算书》言五星古图以地为心,新图以日为心,然第谷推步均数惟火星以日为心,若以地为心立算,其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法,而五星本天,实皆以地为心。盖金、水二星以日为心者,乃其本轮,非本天也。土、木、火三星以日为心者,乃次轮上星行距日之迹,亦非本天也。至若弧三角之法,《新法算书》所载图说,殊多庞杂,而正弧又遗黄赤互求之法。今以正弧约之,为对边、对角及垂弧矢较三比例,则周天经纬皆可互求而操之有要矣。此皆订正《新法算书》之大端。其馀与《新法算书》相同者,亦推术精密,无差累黍。洵乎大圣人之制作,万世无出其范围者矣。


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