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第七十三卷 修明历法


  太祖吴元年冬十一月,太史院使刘基率其属高翼上《戊申大统历》。

  洪武元年冬十月,征元太史院使张佑、张沂,司农卿兼太史院使成隶,太史同知郭让、朱茂,司天少监王可大、石泽、李义,太监赵恂,太史院监候刘孝忠,灵台郎张容,回回司天监黑的儿、阿都刺,司天监丞迭里月实一十四人,修定历数。

  二年夏四月,征元回回司天台官郑阿里等十一人,至京议历法,占天象。

  三年六月,改司天监为钦天监。设钦天监官,其习业者分四科:曰天文,曰漏刻,曰《大统历》,曰《回回历》,自五官正而下,至天文生,各端科肄焉。五官正理历法,造历。岁造《大统历》、《御览月令历》、《六壬遁甲历》、《御览天象七政躔度历》。凡历注上御历三十事,民历三十二事,壬遁历六十七事。灵台郎辨日月星辰之躔次分野以占候。保章正专志天文之变,辨吉凶之占。挈壶正知漏,孔壶为漏,浮箭为刻,以考中星昏明之度,而统于监正丞。

  十五年,命大学士吴伯宗等译《回回历》、《经纬度》、《天文》诸书。

  十七年冬闰十月,钦天监博士元统上言:“臣闻一代之兴,必有一代之历。随时修改,以合天道。今历虽以《大统》为名,而积分犹踵授时之数,非所以重始敬正也。《授时》法以至元辛巳为历元,至洪武甲子积一百四年,以历法推之,得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分。经云大约七十年而差一度,每岁差一分五十秒。辛巳至今,年远数盈,渐差天度,拟合修改,请以洪武甲子岁冬至为历元。而七政之行,有迟疾顺逆,伏见不齐,其理深奥,实难推演。闻磨勘司令王道亨有司郭伯玉者,精明九数之学,愿征令推算,以宣昭一代之制。”书奏,报可,擢统为监正。

  二十年冬十一月,选畴人年壮解书者,赴京习天文推步之术。

  二十六年秋七月,钦天监副李德芳言:“故元至元辛巳为历元,上推往古,每百年长一日,下验将来,每百年消一日,永久不可易也。今监正元统改作洪武甲子历元,不用消长之法。考得《春秋》晋献公十五年戊寅岁,距至元辛巳二千一百六十三年。以辛巳为历元,推得天正,冬至在甲寅日夜子初三刻,与当时实测数相合。洪武甲子元正,上距献公戊寅岁二千二百六十一年。推得天正,冬至在己未日午正三刻,比辛巳为元,差四日六时五刻。当用至元辛巳为元,及消长之法,方合天道。”疏奏,元统复言:“臣所推甲子历元,实于旧法无爽。”上曰:“二说皆难凭,独验七政交会行度无差者为是。”于是钦天监以洪武甲子为历元而造历,依《授时》法推算如初。

  英宗正统十四年,造《己巳大统历》。冬夏二至,昼夜六十一刻,行之而疏,寻废不行。学士杨廉言:“汉兴四百年,更三造历。唐三百年,更七造历。宋三百余年,至十八造历。本朝自洪武至今,百四十年未更造,而交食一一验不爽,则知许平仲、郭守敬所造历,理数极精,古今历无过之者,乃天生桀出之智,豫国家历数无疆之用也。”

  宪宗成化十七年秋八月,真定教谕俞正已言:“历象授时,乃敬天勤民之急务。后世历法失差,由不得古人随时损益之法也。我朝尽革前代弊政,独于历法可议。臣窃以经传所载,日月行天下之常度,本历元以步算;又以阴阳亏盈之理求之,以验今历。详定成化十四年戊戌十一月初一日己丑子正初刻合朔,冬至,日月与天同会于斗宿七度。至三十三年丁巳十月初一日戊辰酉正初刻合朔,冬至,日月与天复同会于斗宿七度。所谓气朔分齐,是为一章者也。今将一章十有九年七闰之数,冬至、月朔、闰月、节气、年、日、月、时,逐月开坐,编成一册上进,请敕该部精加考订,仍行钦天监从宜造历,颁布天下。”疏下部,尚书周洪谟掌钦天监事,童轩与正已参考讲论,竟日不能决。洪谟等因奏:“正已止据邵子《皇极经世书》及历代《天文志》推算气朔,又祖述前代术家评论岁差之意,言古今历法俱各有差。曾不知与天合,虽差而可。今正已胶泥所闻,轻率妄议,请下法司治罪。”诏锦衣卫执治之。

  孝宗弘治十一年,访世业畴人,并诸能通历象遁甲卜筮者。

  武宗正德十三年夏五月己亥朔,日食,起复弗合,日官周濂请验交食,以更历元。

  十五年冬十月,礼部主事郑善夫奏曰:“今岁及去年三次月食,臣皆同钦天监官登台观验,初亏、复圆时刻分秒,多不合占步。盖天道幽玄,其数精微,以人合天,诚亦未易。岁差之法,晋虞喜定以五十年差一度,久而验之,弗合也。何承天以百年,刘焯以七十五年,僧一行以八十三年,久而验之,又弗合也。许衡、郭守敬定以六十六年有余,似已密矣。今据法推演,仍又不合,天道岂易言哉!且如定岁差之法,积四期余一日,以一日分加于四期,故二至之时,只争丝忽,此所宜定也。又如定日之法,一日百刻,而变为九百四十分者,以气朔有不尽之数难分也。凡月三十日,二气盈四百一十一分二十五秒,一朔虚四百四十一分,积虚盈之数以制闰,故定朔必视四百四十一分前后为朓朒,只在一分之间,此又所宜定也。如日月交食,惟日食为最难测。月食分数,惟以距交远近,别无四时加减,盖月小,闇虚大,月入闇虚而食,故八方所见皆同。若日为月体所掩而食,则日大而月小,日上而月下,日远而月近,日行有四时之异,月行有九道之异,故旁观者远近自不同矣。如北方食既,南方才半亏;南方食既,北方才半亏。故食之时刻分秒,必须据地定表,因时求合而后准也。如正德九年八月朔日食,历官报食八分六十七秒,而闽、广之地遂至食既。其时刻分秒,安得而同!今按交食以更历元,时分刻,刻分分,分分秒,极精极细。及至于半秒难分之处,亦须酌量以足者也。若皆半秒,积以岁月,则躔离朓朒,皆不合矣。汉、宋以来,皆设算学,与儒艺同科,称四门博士,九章之法大明,故定差法,更历元,每得其人。我朝算法既废,而占天之书国法所禁,官生之徒,明理实少。必须明理,然后数精。方今海内儒术之中,固有天资超迈,究心天人之学者,使得尽观秘书,加以岁月,必能上按往古,下推未来,庶几历元可更也。”不报。

  世宗嘉靖三年,光禄少卿管监事华湘言:“天子奉顺阴阳,治历明时。盖时以作事,事以厚生,而世从治也。时苟不明,将每朔弦晦望失其节,分至启闭乖其期,无以该洽生灵,而世乱矣。夫历数之典,代有作者,曷尝不广集众思,人无遗智,法无遗巧,期于永久不变也哉!然不数岁而辄差。历所以差,由天周有余而日周不足也。日之差验于中星,尧冬至昏昂中,而日在虚七度,躔玄枵之子。今冬至昏室中,日在箕三度,躔析木之寅。计去尧三千余年,而差者五十度矣。再以赤黄道考之,至元辛巳改历,冬至赤道,岁差一度五十秒,今退天三度五十二分五十秒矣。黄道岁差九十二分九十八秒,今退天三度二十五分七十四秒矣。是以正德戊寅日食,庚辰月食,时刻分秒,起复方位。类与推算迕,恭惟皇上入继大统之年,适与元革命改宪之年合。则调元正历,固有待于今日也。臣伏揆古今善治历者三家,《汉太初》以锺律,《唐大衍》以蓍策,元《授时》以晷景;而晷景为近,其所因者本也。欲正历而不登台测景,窃以为皆空言臆见,非事实已。伏望许臣暂住朝参,督同中官正周濂及抡选畴人子弟谙晓本业者,及冬至前,诣观象台,昼夜推测。日记月书,至来年冬至,以验二十四气分至合朔,日躔月离,黄赤二道,昏旦中星,七政紫气,月孛罗睺计都之度,视元辛巳所测,差次录闻。昔班固作《汉志》,言治历有不可不择者三家,专门之裔,明经之儒,精算之士。臣三者无一,蚤夜皇皇,罔知所措。乞敕礼部延访有能知历理如扬雄,精历理如邵雍,智巧天授如僧一行、郭守敬者,征赴京师,令详定岁差,成一代之制。”不报。

  神宗万历二十三年秋七月,郑世子载堉疏请改历,略曰:“高皇帝格命之时,元历未久,气朔未差,故仍旧贯,不必改作,但讨论润色而已。今则积年既久,气朔渐差,似应修治。《后汉志》所谓三百年斗历改宪者,宜在此时。仰惟列圣御极以来,未尝以历为年号,至我皇上,始以万历为元。而九年辛巳岁,距至元辛巳正三百年,适当斗历改宪之期,又协干元用九之义,而历元应在是矣。继述之盛举,宁不可待于今日乎?前代人君,或有新历考成,则改年号,以历为名以纪之,以为福寿之征,然此不过后天而奉天时者也。圣上预以万历为元,此乃先天而天弗违,固宜有历以应之,为圣寿万万岁之嘉征,乃俟之久而未见焉。此愚臣日夜之所惓惓也。于是采众说之所长,辑为一书,名曰《律历融通》,其学大旨出于许衡,而与衡历不同。《后汉志》曰:‘阴阳和则景至,律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿,合八能之士,陈八音,听乐均,度晷景,候锺律,权土灰,放阴阳,效则和,否则占。’《晋志》曰:‘日冬至,音比林锺,浸以浊;日夏至,音比黄钟,侵以清。十二律应二十四气之变。其为音也,一律而生五音,十二律而为六十音,因而六之,六六三十六,故三百六十音,以当一岁之日。故律历之数,天地之道也。’夫黄钟乃律历本原,而旧历罕言之。新法则以步律吕爻象为首,此与旧历不同,一也。尧时冬至日躔所在宿次,刘宋何承天以岁差及中星考之,应在须女十度左右。唐一行《大衍历》议曰:‘刘炫推尧时日在虚危间,则夏至火已过中。虞推尧时日在斗牛间,则冬至昴尚未中。’盖尧时日在女虚间,则春分昏张一度中。秋分虚九度中,冬至胃二度中,昴距星直午正之东十二度。夏至尾十一度中,心后星直午正之西十二度,四序进退,不逾午正间,轨漏使然也。元人历议亦云尧时冬至日在女虚之交。而《授时历》考之,乃在牛宿二度,是与虞同。《大统历》考之,乃在危宿一度,是与刘炫同。相差二十六度,皆不与《尧典》合。新法上考尧元年甲辰岁,夏至午中日在柳宿十二度左右,冬至午中日在女宿十度左右,心昴昏中,各去午正不逾半次,与承天、一行二家之说合,而与旧历不同,二也。《春秋》《左传》昭公二十年己丑,日南至,《授时历》推之得戊子,先《左传》一日;《大统历》推之得壬辰,后《左传》三日;新法推之与《左传》合。此与旧历不同,三也。《授时历》以至元十八年为元,《大统历》以洪武十七年为元,新法则以万历九年为元。其余各条,不同者多,详见历议新法。比诸《授时》庶几青生于蓝,而青于蓝者。”章下礼部,覆言:“历名沿袭已久,未敢轻议。至于岁差之法,当为考正。所以求之者,大约有三:曰考月令之中星,移次应节。曰测二至之日景,长短应候。曰验交食之分秒,起复应时。考以衡管,测以臬表,验以刻漏,斯亦佹得之矣。夫天体至广,历家以周天三百六十五度四分度之一,而纪日月星辰之行次,又析一度为百分,一分为百秒,可谓密矣。然在天一度,应地二千九百三十二里。其在分秒又可推也。譬之轮毂,外广而中渐以狭,至于辐辏之处,间不容发矣。夫浑仪之体,径仅数尺,外布三百六十五度四分度之一,每度不及指许,安所置分秒哉。至于臬表之树,不过数尺,刻漏之筹,不越数寸。以天之高且广也,而以径尺寸之物求之,欲其纤微不爽,不亦难乎?故方其差在分秒之间,无可验者,至踰一度,乃可以管窥耳。此所以穷古今之智巧,不能尽其变与?今之谈历者,或得其算,而无测验之具,即有具而置非其地,高下迥绝,则亦无准,宜非墨守者之所能自信也。即如世子言,以《大统》、《授时》二历相较,考古则气差三日,推今则时差九刻。夫时差九刻,在亥子之间,则移一日,在晦朔之交,则移一月,此可验之于近也。设移而前,则生明在二日之昏;设移而后,则生明在四日之夕矣。弦望亦宜各差一日,今似未至此也。此以历家虽有成法,犹以测验为准。为今之计,直令星历之官再加详推,以求岁差之故,亟为更正。尝闻前礼官郑继之有言:‘欲定岁差,宜定岁法于二至,余分丝忽之间,定日法于气朔,盈虚一画之际,定日月交食于半秒难分之所。’斯其言似中历家肯綮,要在得精思善算,而又知历理者,以职其事。诚博求之,不可谓世无其人。而其本又在我皇上秉钦若之诚,以建中和之极,光调玉烛,默运璇玑。正历数以永《大统》之传,是在今日,诚千载一时也。”载堉议遂格不行。

  二十四年河南按察司佥事邢云路奏:“窥天之器,无踰观象、测景、候时、筹策四事。乃今之日至,《大统》推在申正二刻,臣测在未正一刻,是《大统》实后天九刻余矣。不宁惟是,今年立春、夏至、立冬,皆适值子午之交。臣测立春乙亥,而《大统》推丙子。臣测夏至壬辰,而《大统》推癸巳。臣测立冬己酉,而《大统》推庚戌。夫立春与冬,乃王者行阳德阴德之令,而夏至则其祀方泽之期也。今皆相隔一日,则理人事神之谓何,是岂为细故!且历法疏密,验在交食,自昔推之矣。乃今年闰八月朔,日有食之。《大统》推初亏己正二刻,食几既,而臣候初亏已正一刻,食止七分余,《大统》实后天几二刻,而计闰应及转应若交应,则各宜如法增损之矣。盖日食八分以下,阴历交前初亏西北,固历家所共知也。今闰八月朔日食,实在阴历交前。初亏西北,其食七分余明甚。则安得谓之初亏正西,食甚九分八十六秒耶?而《大统》之不效亦明甚。然此八月也,若或值元日于子半,则当退履端于月穷。而朝贺大礼,当在月正二日矣。又可谓细故耶?此而不改,臣窃恐愈久愈差,将不流而至《春秋》之食晦不止。臣故曰闰应、转应、交应之宜俱改也。”久之,刑科给事中李应策亦言:“国朝历元,圣祖崇谕二说难凭,但验七政交会,行度无差者为是。惟时以至元辛巳揆之,洪武甲子,仅百四年,所律以差法,似不甚远。至正德、嘉靖已当退三度余,奚俟今日哉。《春秋》不食朔,犹值书官失之。今日食后天几二刻,冬至后天逾九刻,计气应应损九百余分,乃云弗失乎?历理微秒,日月五星运转交会,咸取应于窥管测表,欧阳修所谓事之最易差者,虽古《太初》、《大衍》诸书,讵不深思玄解,得羲和氏之历象授时遗意。然果以锺律为数无差,则《太初历》宜即定于汉,而后之为《三统》、《四分》者若何?又果以蓍策为术无差,则《大衍历》亦当即定于唐,而后之为《五纪》、《贞元》、《观象》者又若何?盖阴阳迭行,随动而移,移而错,错而乖违,日陷不止,则躔离之谬,分至之忒,积此焉穷。云路持观象、测景、候时、筹策四事,议者应宜俱改,使得中秘星历书一编,阅而校焉,必自有得。”于是钦天监正张应侯等疏诋其诬。礼部言:“使旧法无差,诚宜世守。而今既觉少差矣,失今不修,将岁愈久而差愈远,其何以齐七政而厘百工哉!理应俯从云路所请,即行考求磨算,渐次修改。但历数本极玄微,修改非可易议。盖更历之初,上考往古数千年,布算虽有一定之法,而成历之后,下行将来数百年,不无分秒之差。前此不觉,非其术之疏也。以分秒布之百余年间,其微不可纪,盖亦无从测识之耳。必积至数百年差至数分,而始微见其端。今欲验之,亦必测候数年,而始微得其概。即今该监人员,不过因袭故常,推衍成法而已。若欲斟酌损益,缘旧为新,必得精谙历理者,为之总统其事。选习星家,多方测候,积算累岁,较析毫芒,然后可为准信,裁定规制。伏乞即以邢云路提督钦天监事,该监人员皆听约束。本部仍博访通晓历法之士,悉送本官委用,务亲自督率官属,测候二至太阳晷刻,逐月中星躔度,及验日月交食起复时刻分秒方位诸数,随得随录,一切开呈御览。积之数年,酌定岁差,修正旧法,则万世之章程不易,而一代之历宝惟新,其于国家敬天勤民之政,诚大有裨益矣。”疏奏,留中未行。

  四十一年,南京太仆寺少卿李之藻上西洋历法,略言:“迩年台谏失职,推算日月交食,时刻亏分,往往差谬,交食既差,定朔定气,由是皆舛。伏见大西洋国归化陪臣庞迪我、龙化民、熊三拔、阳玛诺等诸人,慕义远来,读书谈道,俱以颖异之资,洞知历算之学,携有彼国书籍极多。久渐声教,晓习华音。其言天文历数,有我中国昔贤所未及道者。一曰天包地外,地在天中,其体皆圆,皆以三百六十度算之。地经各有测法,从地窥天,其自地心测算,与自地面测算者,都有不同。二曰地面西北,其北极出地高低度分不等,其赤道所离天顶,亦因而异,以辨地方风气寒暑之节。三曰各处地方所见黄道,各有高低斜直之异,故其昼夜长短,亦各不同。所得日景有表北景有南景,亦有周围圆景。四曰七政行度不同,各为一重天,层层包裹。推算周经,各有其法。五曰列宿在天另行度,以二万七千余岁一周。此古今中星所以不同之故,不当指列宿之天,为昼夜一周之天。六曰五星之天,各有小轮,原俱平行,特为小轮旋转于大轮之上下,故人从地面测之,觉有顺逆迟疾之异。七曰岁差分秒多寡,古今不同。盖列宿天外,别有两重之天,动运不同。其一东西差,出入二度二十四分;其一南北差,出入一十四分,各有定算。其差极微,从古不觉。八曰七政诸天之中心,各与地心不同处所,春分至秋分多九日,秋分至春分少九日。此由太阳天心与地心不同处所,人从地面望之,觉有盈缩之差,其本行初无盈缩。九曰太阴小轮,不但算得迟疾,又且测得高下远近大小之异,交食多寡非此不确。十曰日月交食,随其出地高低之度,看法不同。而人从所居地面南北望之,又皆不同。兼此二者,食分乃审。十一曰日月交食,人从地面望之,东方先见,西方后见。凡地面差三十度,则时差八刻二十分。而以南北相距三百五十里作一度,东西则视所离赤道以为减差。十二曰日食与合朔不同。日食在午前,则先食后合;在午后,则先合后食。凡出地入地之时,近于地平,其差多至八刻。渐近于午,则其差时渐少。十三曰日月食所在之宫,每次不同,皆有捷法定理,可以用器转测。十四曰节气当求太阳真度,如春秋分日,乃太阳正当黄赤二道相交之处,不当计日匀分。凡此十四事者,臣观前此天文历志诸书,皆未能及。或有依稀揣度,颇与相近,然亦初无一定之见,惟是诸臣能备论之。不徒论其度数而已,又能论其所以然之理。盖缘彼国不以天文历学为禁,五千年来通国之俊,曹聚而讲究之。窥测既核,研究亦审。与中国数百年来始得一人,无师无友,自悟自是,此岂可以疏密较者哉!观其所制窥天窥日之器,种种精绝。即使郭守敬诸人而在,未或测其皮肤。又况现在台谏诸臣,刻漏尘封,星台迹断者,宁可与之同日而论也!昔年利玛窦最称博览超悟,其学未传,溘先朝露,士论至今惜之。今庞迪我等须发已白,年龄向衰,失今不图,政恐后无人解。伏乞敕下礼部,亟开馆局,首将陪臣庞迪我等所有历法,照依原文,译出成书,其于鼓吹休明,观文成化,不无裨补也。”

  怀宗崇祯二年九月癸卯,开设历局,命吏部左侍郎徐光启督修历法。先是,五月乙酉朔,日食,时刻不验,上切责钦天监官。五官夏官正戈丰年等奏言:“《大统历》乃国初监正元统所定,其实即元太史郭守敬所造《授时历》也。二百六十年来,历官按法推步,一毫未尝增损,非惟不敢,亦不能。若妄有窜易,则失之益远矣。切详历始于唐尧,至今四千年,其法从粗入精,从疏入密。汉、唐以来,有差至二日一日者,后有差一二时者。至于守敬《授时》之法,古今称为极密,然中间刻数,依其本法,尚不能无差。此其立法固然,非职所能更改,岂惟职等,即守敬以至元十八年成历,越十八年为大德三年八月,已推当食而不食;大德六年六月,又食而失推,载在《律历志》,可考也。是时守敬方以昭文殿大学士知太史院事,亦未能有所增改。良以心思技术已尽于此,不能复有进步矣。”于是礼部覆言:“历法大典,唐、虞以来,咸所隆重,故无百年不改之历。我高皇帝神圣自天,深明象纬,而一时历官如元统、李德芳辈,才力有限,不能出守敬之上,因循至今。后来专官修正,则有童轩、乐頀、华湘等。著书考定,则有郑世子载堉、副使刑云路等。建议改正,则有俞正已、周濂、周相等。是皆明知守敬旧法本未尽善,抑亦年远数赢,即守敬而在,亦须重改故也。况历法一志,历代以来,载之国史,若《史记》、《汉书》、《晋》、《唐书》、《宋》、《元史》,尤为精备。后之作者,禀为成式,因以增修。我国家事度越前代,而独此一事,略无更定。如万历间纂修国史,拟将《元史》旧志誊录成书,岂所以昭圣朝之令典哉!”已而光启上历法修正十事:“其一,议岁差,每岁东行渐长渐短之数,以正古来百五十年、六十六年多寡互异之说。其二,议岁实小余,昔多今少,渐次改易,及日景长短,岁岁不同之因,以定冬至,以正气朔。其三,每日测验日行经度,以定盈缩加减真率,东西南北高下之差,以步日躔。其四,夜测月行经纬度数,以定交转迟疾真率,东西南北高下之差,以步月离。其五,密测列宿经纬行度,以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数。其六,密测五星经纬行度,以定小输行度迟疾留逆伏见之数,东西南北高下之差,以推步凌犯。其七,推变黄赤道广狭度数,密测三道距度,及月五星各道与黄道相距之度,以定交转。其八,议日月去交远近及真会似会之因,以定距午时差之真率,以正交食。其九,测日行,考知二极出入地度数,以定周天纬度,以齐七政。因月食考知东西相距地输经度,以定交食时刻。其十,依唐、元法,随地测验二极出入地度数,地轮经纬,以求昼夜晨昏永短,以正交食有无先后多寡之数。”因举南京太仆寺少卿李之藻,西洋人龙华民、邓玉函同襄历事。疏奏,报可。故有是命。

  三年夏五月,征西洋陪臣汤若望,秋七月,征西洋陪臣罗雅谷供事历局。

  四年春正月,礼部尚书徐光启进《日躔历指》一卷、《测天约说》二卷、《大测》二卷、《日躔表》二卷、《割圆八线表》六卷、《黄道升度》七卷、《黄赤距度表》一卷、《通率表》一卷。

  夏四月戊午,夜望月食,徐光启豫定月食分秒时刻方位。奏言:“日食随地不同,则同地纬度算其日分多少,用地经度算其加时早晏,月食分数寰宇皆同,止用地经度,推求先后时刻。汉安帝元初三年三月二日日食,史官不见,辽东以闻。五年八月朔日食,史官不见,张掖以闻。盖食在早,独见于辽东;食在晚,独见于张掖。当时京师不见食,非史官之罪,而不能言辽东、张掖之见食,则其法为未密也。《唐书》载北极出地,自林邑十七度,至蔚州四十度。元人设四海测验二十七所,庶几知详求经纬之法矣。臣特从舆地图约略推步,开载各省。今食初亏度分,盖食分多少,既天下皆同,则余率可以类推,不若日食之经纬名殊,必须详备也。又月体一十五分,则尽入闇虚,亦十五分止耳。而臣今推二十六分六十抄者,盖闇虚体大于月,若食时去交稍远,即月体不能全入闇虚。止从月体论其分数,是夕之食极近于二道之交,故月入闇虚一十五分,方为食既。更进一十一分有奇,乃得生光,故为二十六分有奇。如《回回历》推十八分四十七秒,略同此法也。”

  冬十月辛丑朔,日食光启复上测候四说。其略曰:“日食有时差,旧法用距午为限,中前宜加,中后宜减,以定加时早晚。若食在正中,则无时差,不用加减,故台官相传,谓日食加时有差,多在早晚,日中必合。独今此食,既在日中,而加时则旧术在后,新术在前,当差三刻以上。所以然者,七政运行皆依黄道,不由赤道,旧法所谓中,乃赤道之午中,而不知所谓中者,黄道之正中也。黄赤二道之中,独冬夏二至乃得同度,余日渐次相离。今十月朔,去冬至度数尚远,两中之差,二十三度有奇,岂可仍因食限近午,不加不减乎?若食在二至,又正午相值,果可无差,即食于他时而不在日中,即差之原尚多,亦复难辨。适际此日,又值此时,足为显证,是可验时差之正术一也。交食之法,既无差误,及至临期实侯,其加时亦或少有后先,此则不因天度而因地度。地度者,地之经度也。本方之地经度,未得真率,则加时难定其法。必从交食时测验数次,乃可较勘画一。今此食依新术测候,其加时刻分,或前后未合。当取从前所记地经度分,勘酌改定,此可以求里差之真率二也。时差一法,溺于所闻,但知中无加减,而不知中分黄赤。今一经目见,一经口授,人人知加时之因黄道,人人知黄道极之岁一周天,奈何以赤道之午正为黄道之中限乎?臣今取黄道中限,随时随地,算就立成。监官已经誊录,临时用之,无不简便。其它诸术,亦多类此。足以明学习之甚易三也。该监诸臣所最苦者,从来议历之人,诋为擅改。不知其斤斤墨守者,郭守敬之法,即欲改不能也。守敬之法,加胜于前矣,而谓其至今无差,亦不能也。如时差等术,盖非一人一世之聪明所能揣测,必因千百年之积候,而后智者会通立法,若前无绪业,即守敬不能骤得之,况诸臣乎!此足以明疏失之非辜四也。有此四者,即分数甚少,亦宜详加测候,以求显验,故敢冒昧上闻。”

  六年冬十月,以山东布政司右参政李天经督修历法时。徐光启以病辞历务,逾月卒,所著《崇祯历书》几百卷。

  七年春正月乙巳,督修历法山东右参政李天经疏言:“七政之余,依新法则火土金三星本年九月初旬会于尾宿之天江左右。木星于是月前,犯鬼宿之积尸气,一时五纬,已有其四,非必以数合天,即天验法之一据也。从来历家于列宿借星,有经度无纬度,虽《回回历》近之,犹然古法。故臣等所推经纬度数时刻,与监推各各不同。如本年八月秋分,《大统历》算在八月三十日未正一刻,新法算在闰八月二日未初一刻一十分,相距两日。臣于闰八月二日,同监局官生,测太阳午正高五十度零六分,尚差一分入交。推变时刻,应在未初一刻一十分,脗合新历。随取转臣徐光启从前测景簿,数年俱合。《春秋传》曰:‘分,同道也;至,相过也。’二语可为今日节变差讹之一证。盖太阳行黄道中线,迨二分而黄道与赤道相交,此昼夜之所以平,而分应所由起也。迨二至则过赤道内外各二十三度有奇,夫过赤道三十三度为真至,则两道相交于一线,讵不为真分乎!太阳有平行,有实行,平则每日约行若干,而实则有多有寡,不独秋分为然。谨将诸曜会合凌犯行度,开具礼部,委司官同监局官生详议以闻。”

  蒲城布衣魏文魁上言:“今年甲戌二月十六日癸酉,晓刻月食。今历官所订乃二月十五日壬申夜也。八月应乙卯月食,今乃以甲寅,遂令八月之望为晦,并白露、秋分,皆非其期,讹谬尚可言哉!”奏上,命文魁入京测验。

  秋七月甲辰,李天经上《历元》二十七卷,《星屏》一。

  冬十一月,日晷星晷仪器告成,上命太监卢维、宁魏征至局验之。先是,西儒罗雅谷、汤若望在历局,造测仪六式:一曰象限悬仪,二曰平面悬仪,三曰象限立运仪,四曰象限座正仪,五曰象限大仪,六曰三直游仪。复有弩仪、弧矢仪、纪限仪诸器,不概录。

  谷应泰曰:

  古今改历者,无虑数十家。由黄帝讫秦凡六改,由汉初汉末凡五改,由曹魏讫隋凡十三改,由唐讫周凡十六改,由宋初讫宋末凡十八改,由金熙宗讫元凡三改。其间杰然名家者,汉《太初》以锺律,《唐大衍》以蓍策,元《授时》以晷景,而晷景为最密。明太祖吴元年,太史令刘基率其属进戊申《大统历》。已而钦天监博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元,大约锡名虽殊,立成罔异,与《授时》都无增损。良以才非守敬,革故滋难也。自时厥后,建议改正,则有俞正已、郑善夫、周濂、周相诸人。端官修治,则有童轩、乐頀、华湘诸人。著书考定,则有郑世子载堉、副使邢云路诸人。志切持筹,事同筑室,言人人殊,旋复报罢。迄于万历,西儒来宾,继轨迭至,一时象纬历算之说,迥出寻常,默与天会。李之藻既推毂于定陵,徐光启复连茹于怀庙,开局京圻,允称甚盛。其法以二十四刻二十一分八十八秒六十四微为平行,岁实小余,而以均数加减之,则为定冬至。由是太阳有平行实行,而三百六十五度之盈缩因之。太阳有自行次轮,又次轮而朔望之迟疾因之。交食有时差、里差、视差,而食时之刻数分秒方位因之。有所为根数者,犹《授时》气应也;自变量者,犹《授时》盈缩历迟疾限也;均数者,犹《授时》加减差也;黄道东行一分四十三秒余者,犹《授时》岁差一分五十秒也。至如午中分黄赤之辨,分至有赢缩之殊,而随动、自动、疾动、迟动不同,则交道之广狭生焉。阐微析幽,思出象表,虽使杨子谭玄,洛下握算,无以及此。众言淆乱,迄未通颁。适我皇南向之辰,诏司天公历之布,法象维新,玑衡愈密,岂非宏制尚阙于垂成,而大典终归于有待哉!唐乎盛矣!


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