云麓漫钞(21)_梦远书城

二一

　　绍兴中，李侍郎椿年行经界，有献其步田之法者，若五尺以为步，六十步以为角，四角以为亩；使东西南北之相等，则各以其数乘之；一者二也，二者四也，三者九也，四者十六也，五者二十五也，六者三十六也，七者四十九也，八者六十四也，九者八十一也；使东西为一等，南北为一等，则以短者为口，以长者为弦，以口之一而乘弦之十则十也；以口之二而乘弦之十则二十也。至于东西南北之不相等，则合东于西，合南于北，而各取其半而乘之，如上法。

　　又有圆田之法，取圆之数相乘，积之十二而得一也。圭田之法，取方之多，补锐之少，并二而得一也。所谓覆月者半圆也，取圆之径半而除之，乘圆之数再除其半，其步可见也。所谓勾股者，半圭也，以短为勾，以长为股，以尤长为弦，取勾之半乘股之数，其步可见也。

　　有名腰鼓者，中狭之谓也；有名大股者，中阔之谓也；有名三广者，三不等之谓也；三者皆先取正长，倍加中广，四而得一也。四而得一，与十二而得一，非少之也，加虚数而究其实也。

　　此积步之法，见于田形之非方者然也；既已得积步之数，欲捷于计亩，则一除二四、二除四八、三除七二、四除九六、五除一二、六除一四四、七除一六八、八除一九二、九除二一六。

　　盖一亩者，除二百四十也；二亩者，除四百八十也；三亩者，除七百二十也。推而上之，十亩除二千四百也，二十亩除四千八百也，三十亩除七千二百也。又推而上，一百亩者，除二万四千也；二百亩者，除四万八千也；三百亩者，除七万二千也。

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